3. Переключение и сосредоточение внимания

 

Даже самое беглое знакомство с нервными системами животных и, тем более, их скрупулёзное изучение убеждают нас в том, что они представляют собой очень и очень сложные структуры; и когда мы говорим, что обучаемые системы управления похожи на них, то дол­жны осознавать, что эта схожесть — не большая, чем между провод­ником в магнитном поле из школьного учебника по физике и реаль­ным двигателем постоянного тока, работающим на современном станке. Обучаемые системы в том виде, в котором они представлены выше, отражают лишь принципиальную суть, самую-самую первооснову нерв­ных систем, и в том числе мозга; и такое представление необходимо было нам для начального понимания с тем, чтобы целенаправленно развивать эти системы шаг за шагом, ступень за ступенью в нужном направлении. Одним из таких первых шагов является некоторое структурное изменение, решающее задачу переключения и сосредоточения внимания; это изменение выражается в расчленении всего рецепторного поля очувствлвния системы на отдельные участки с независи­мым питанием /1.37/.

Пока мы не уточняем ни количество таких участков, ни их прин­ципиальное различие; говорим только о существовании таких групп рецепторов, напряжение питания каждой из которых независимо и может изменяться ситуацией. Пусть будет так, что, например, ре­цепторы глаза образуют одну группу, рецепторы слуха — другую, ре­цепторы кожи — третью, и так далее; или допустим более мелкое дробление: например, сетчатка глаза разбита на центральный учас­ток и четыре периферийных (справа, слева, вверху и внизу), кожа — на участки, ориентированные по сторонам, суставное очувствление — по суставам, и тому подобное.

Указанное структурное изменение обучаемой системы управления позволяет решать не только задачи переключения и сосредоточения внимания, но и многие другие; только переключение и сосредото­чение внимания — наиболее характерные из них и легко восприни­маются. Представим себе, что в какой-то ситуации произошло, на­пример, такое перераспределение питания между участками очувст-вления, что рецепторы глаза оказались под наибольшим напряжением; в результате сигналы управления исполнительными органами будут формироваться в большей степени именно зрением, чем другими ор­ганами, а это означает, что обучаемая система сосредоточила своё внимание на том, что видит. Если же теперь в какой-то после­дующей ситуации напряжение питания рецепторов глаза уменьшить, а рецепторов, например, уха увеличить, то такое перераспределе­ние можно расценить уже как переключение внимания со зрения на слух.

Изменение напряжения питания рецепторных участков позволяет переключать обучаемую систему управления с решения одной задачи на другую. Рассмотрим это на примере сборочного робота. Положим, в поле его зрения находятся все необходимые для сборки детали; какую из них выбрать? Разумеется, очередную: если перед этим на узел была установлена деталь №1, то теперь нужно выбрать №2, после него — №3, и так далее. Таким образом, после завершения работ по установке на узел одной детали робот должен переклю­читься на установку следующей; такое переключение можно осущес­твить путём перераспределения питания по рецепторным участкам.

Разделением рецепторного поля очувствления на участии обуча­емые системы управления копируют нервные системы животных и че­ловека. Каждому из нас знакомо напряжение зрения, или слуха, или какого-то другого органа очувствления; и возникает оно также при необходимости переключить или сосредоточить своё внимание. Кто сидел за рулём автомобиля, то знает, что в движении, особенно в сложной дорожной обстановке, всё внимание сосредотачивается на дороге, то есть напрягается зрение. Но представим себе, что обстановка разрядилась — вы выехали за город на неоживлённое шоссе, — и в двигателе вашего автомобиля вдруг появились стран­ные звуки; тут же вы сосредоточите своё внимание на них даже в ущерб зрительному контролю за дорогой: напряжённым окажется слух.

Можно отметить и более мелкое дробление внимания. Глядя рас­сеянным взглядом прямо перед собой, каждый из нас способен обо­стрить боковое зрение и различать довольно мелкие детали на периферии поля зрения. У девушек такая способность в силу из­вестных причин развита более выражение, чем у мужской части.

Говоря о переключении и сосредоточении внимания человека, мы должны учитывать, что оно имеет два слагаемых, и только пер­вое из них — за счёт изменения напряжения участков очувствления; второе слагаемое возникает в результате обговаривания на своём внутреннем языке того, что воспринимается; это — интересное яв­ление, и его стоит пояснить. Из всего того, что видит человек, что слышит, что он осязает, воспринимается им малая-малая часть, и воспринимается только то, на что он обратил внимание; а это означает, что в момент восприятия человек действиями своих мышц или реакциями лимбической системы — назовём это внутренним язы­ком — отметил некоторые детали ситуации; указанные действия и реакции породили соответствующие изменения проводимостей си­напсов мозга; эти изменения остались как памятный след. Если теперь человека спросить, что он воспринял в той ситуации? — он может ответить на внешнем языке, на языке общения только то, что сохранили синапсы, то есть именно те детали ситуации, кото­рые были обговорены в момент восприятия.

Переключение и сосредоточение внимания легко обнаруживается и у животных. Возьмём, например, собаку; часто можно видеть, как она подняла голову и внимательно смотрит вдаль; очевидно, напря­жено у неё в этот момент зрение. В другой раз мы видим, как со­бака, принюхиваясь, петляет по какому-то невидимому следу; в этот момент у неё обострено обоняние. Бывает и так, что она всем видом своим показывает, что прислушивается к звукам, исходящим,  допустим, из-за стены; наверное, она сосредоточилась при этом на слухе.

Нейрофизиология переключения и сосредоточения внимания. У обу­чаемых систем управления изменение напряжения питания отдельных групп рецепторов (рецепторных участков) может осуществляться тремя способами: 1) вручную человеком; 2) внешними системами, например станком, в паре с которым работает очувствлённый робот, и 3) самой обучаемой системой, если она этому обучена. В живой природе переключение и сосредоточение внимания осуществляется в основном только третьим способом, то есть самопереключением. Как это происходит, рассмотрим чуть позже, а сначала уточним работу отдельного живого рецептора.

Ранее мы говорили, что обычный рецептор в рамках нейробио-гидравлической модели представляет собой колбочку, заполненную жидкостью и выдавливающую её при внешнем воздействии —раздраже­нии; усреднённое избыточное давление жидкости на выходе из ре­цептора было названо возбуждением. Говорилось также, что возбуж­дение рецептора может быть усилено или ослаблено эмоциями, про­являющимися в виде изменения напряжения той среды, в которой располагается данный рецептор.

Представим теперь, что рецептор в виде той же колбочки зажат рецепторной средой так, что в нём постоянно поддерживается некоторое избыточное давление. Внешнее воздействие, например свет, управляет выходом рецептора, открывая или закрывая его; в ре­зультате величина выдавливаемого потока (или порции) управляющей жидкости  будет определяться двумя параметрами: напряжением рецепторной среды (обозначим его через ) и внешним воздей­ствием ; в математической форме это выглядит как

 

,                                           (3.32)

 

где —  масштабирующий и размерный коэффициент.

Обратим внимание на то, что энергия выдавливания управляю­щей жидкости порождается напряжением среды, а внешнее воздей­ствие лишь управляет этой энергией; потому-то рецепторы реаги­руют даже на самые слабые воздействия: фоторецептор, например, способен среагировать при попадании на него всего лишь одного фотона света. И ещё: одни рецепторы возбуждаются, то есть от­крываются, при наличии внешнего воздействия, а другие, наобо­рот, при отсутствии.

Рассмотрение самопереключения начнём с уяснения понятия рецепторной среды. Ею может быть кожа, мышцы и вообще все мягкие ткани, но принципиальной особенностью среды является то, что она может напрягаться. Если это — мышца, то её напряжение — обычное явление; если же — кожа, то, оказывается, она напряга­ется с помощью специальных кожных мышц; некоторые ткани, в ко­торых располагаются рецепторы, напрягаются при воздействии на них выделяемых специальными железами химических медиаторов. И мышцы среды, и железы являются, своего рода, исполнительными органами системы переключения и сосредоточения внимания; когда они срабатывают, поведение животного изменяется. Срабатывание некоторых из них проявляется внешне: у собаки в момент агрессии шерсть на загривке встаёт дыбом, а пасть оскаляется; у птиц взъерошиваются перья; у примитивных змей оттопыриваются чешуйки. При более внимательном рассмотрении можно заметить не одно та­кое проявление и не два, а десятки. Особенно богато оно у человека и больше всего проявляется на лице, и называется это мимикой. Управляет мимикой мимическая мускулатура, включающая лобную мышцу, мышцу, сморщивающую бровь, круговую мышцу глаза, мышцу гордецов на переносице, медиальную и латеральную мышцы, поднимающие верхнюю губу, скуловую мышцу, мышцу, опускающую угол рта и подбородочную мышцу. Всякое изме­нение в состоянии этих мышц призвано перераспределять напряже­ние рецепторных сред лица с тем, чтобы переключать иди сосредо­тачивать на чём-либо наше внимание, и это первично. В то же время мимика является средством выражения эмоций, но это уже вторично. Улыбка человека не потому приятна другим, что склады­вается определённым образом на лице, а потому что говорит о из­менившемся в хорошую сторону состоянии человека. Если бы такое состояние сопровождалось иным выражением, например грустным, то именно эту мимику окружающие воспринимали бы за улыбку; и такое бывает при частичной парализации лица.

Выше говорилось о том, что человек способен сосредотачивать своё внимание на боковом зрении; стало быть, среда, в которой располагаются фоторецепторы: палочки и колбочки, — также может напрягаться; и создают местные напряжения, скорее всего, мышцы, но что они из себя представляют — неизвестно. Возможно, что они располагаются в склере — наружной оболочке глазного яблока — и сдавливают палочки и колбочки через пигментный слой; этим можно объяснить необычное, перевёрнутое расположение фоторецеп­торов в сетчатке глаза и особенно то, что при отслаивании сет­чатки, когда контакт между пигментом и рецепторами исчезает, световосприятие становится невозможным; но, может быть, напря­жения среды создают по совместительству глазодвигательные мышцы, прикреплённые к той же склере. Ясно одно, и каждый может убе­диться в этом сам, что градация смещения бокового зрения дос­таточно мелкая.

Примером напряжения среды под воздействием химических меди­аторов может быть покраснение кожи лица при смущении или при сильном возбуждении; у некоторых людей в ярости лицо, наоборот, бледнеет. Изменение цвета кожи в отличие от действия отдельных мимических мышц распространяется на всё лицо, хотя у некоторых людей покраснение может охватить только шею или идти по лицу пятнами.

Мускулатура и железы рецепторных участков очень тонко регу­лируются; подтверждением этого служит то, что им в мозгу соот­ветствуют обширные зоны. Трудно сказать, в какой степени это регулирование заложено от рождения, но несомненно то, что оно совершенствуется процессом обучения.

После всего сказанного можно определить, что такое рецепторный участок и где его границы. Очевидно, отдельным участком является такая часть рецепторного поля, которая имеет отдельную мышцу или отдельную железу для напряжения среды, управляемую отдельным мотонейроном. Сколько таких участков всего — не извест­но, но ясно, что у человека их гораздо больше, чем у животных, о чём говорит хотя бы богатая мимика лица.

Структура нервной системы, у которой очувствление разбито на участки, представлена на рис. 3.8. Она включает три блока: мозг, очувствление и мускулатуру рецепторных участков. Каждый участок имеет свою независимую мышцу, управляемую отдельным мотонейроном. То, что мотонейроны мускулатуры рецепторных участков идут из мозга, говорит о том, что управление ею (мускулатурой) формируется в процессе обучения. Хорошей иллюстрацией такой обучаемости может быть дрессировка животных. Специально обученная собака способна выполнять десятки команд, и переход от выполнения одной команды к другой — ярко выраженный; учёную собаку легко выделить среди других. Иное дело — необученная двор­няга; если и можно отметить у неё переход от одних действий к другим, то назвать этот переход отчётливо ступенчатым никак нельзя.

 

 

Рис.3.8. Структура нервной системы, у которой очувствление разбито на участки

 

То же самое различие можно наблюдать и у людей. В силу обсто­ятельств некоторые из них натренировали себя на лёгкое, резкое переключение своего внимания с объекта на объект, с одной задачи на другую; они способны почти без каких-либо задержек переходить от одной работы к другой; к ним можно отнести руководителей всех рангов. Нетренированный человек так быстро переключаться не может. Возможно, на эти способности накладывают свой отпечаток при­родные данные, но несомненно, что они могут быть развиты жиз­ненным опытом.

Особенно ярко проявляются изменения напряжения рецепторных участков у спортсменов; в момент наивысшего напряжения физи­ческих сил, например в толчке у прыгуна, мимика лица становится настолько выразительной, что за нею охотятся фотографы. Спра­шивается, если у того же прыгуна в момент толчка должны быть максимально напряжены мышцы ног, рук и туловища, то зачем ещё было задействовать мускулатуру лица? Оказывается, таким образом, напрягая рецепторную среду, спортсмен посылает к толчковым мыш­цам максимально возможные сигналы управления. Здесь происходит не перераспределение напряжения с участка на участок, а повы­шение напряжения на всех них; такое состояние называется эмо­циональным.

Попробуем отобразить влияние напряжённости сред рецепторных участков на сигналы управления в математической форме. Выраже­ние для сигнала управления отдельной мышцей двигательной муску­латуры (рис. 3.8) с учётом (3.32) определится как

 

,            (3.33)

 

где , , ...,  — напряжения сред рецепторных участков; n — количество участков;  — рецепторные доли сигнала уп­равления;  — количество рецепторов в первом участке; p — количество рецепторов в первых двух участках; r — последний номер рецептора предпоследнего участка; m — полное количество рецепторов.

Напряжения , , ...,  могут иметь самые разные значения; они могут различаться, но и быть одинаковыми. В последнем случае они определяют общее эмоциональное состояние:

· при == ... ==1  состояние нормальное;

· при == ...=>1 состояние можно назвать возбуждённым;

· при == ...=>1 состояние выглядит как угнетённое.

Если напряжения хотя бы части участков равны нулю, то это уже сон, а если все напряжения равны нулю, то это — глубокий сон.

Сосредоточение внимания определяется повышенным напряжением сред соответствующих рецепторных участков; например >1 гово­рит о том, что сосредоточено внимание на рецепторах второго участ­ка, точнее говоря, на той информации, которая воспринимается этим участком. Если в какой-то момент напряжение  пришло в нормальное состояние (=1), а возросло и стало больше единицы напряжение , то это означает, что произошло переключение внимания со второго участка на третий.

Но и сосредоточение внимания, и его переключение не являются самоцелью; всё это делается для перехода от одних действий к дру­гим, и здесь возникает один особый момент. Как правило, новая работа требует ступенчатого изменения сигналов управления двига­тельной мускулатуры; иногда это должно происходить даже при нез­начительном изменении внешней ситуации. Казалось бы, слабое из­менение ситуации может породить только слабую коррекцию сигналов управления; как же возникает ступенчатый переход? Допустим, спо­койно лежащая собака, у которой мышцы бездействовали, заметила, как хозяин бросил ей крохотную кость; она тут же встаёт и направ­ляется к лакомству. В общем потоке воспринимаемой собакой инфор­мации: зрительной и обонятельной — брошенная кость составляет малый процент, тем не менее она вызывает резкое изменение в по­ведении собаки: её мышцы заработали.

Ступенчатость сигналов управления возникает в два этапа: сна­чала слабо изменившаяся ситуация порождает слабое перераспределение напряжений рецепторных участков, а затем уже происходит в соответствии с (3.33) умножение рецепторных долей  на соответствующие коэффициенты. Чем больше рецепторных участков, то есть рецепторов, будет затронуто изменением напряжений u, тем более выраженной будет ступенчатость сигналов управления.

Теория переключения и сосредоточения внимания. Разбиение рецепторного поля на участии с независимым и регулируемым питани­ем позволяет избавиться от противоречивости любых двух ситуаций. Рассмотрим систему уравнений:

 

;

 

.

 

При условии, что =, но , уравнения противоре­чат друг другу, то есть становятся несовместными. (Заметим, что обратное соотношение, когда , но = никаких возражений не вызывает) Равенство =, возникает в двух слу­чаях: во-первых, когда ситуации недостаточно различны и их об­разы практически схожи, а во-вторых, когда обе ситуации нераз­личимы. Превратить данное равенство в неравенство  и тем самым исключить нежелательную противоречивость можно путём введения переменных коэффициентов u, как это сделано в выра­жениях (З.32) и (3.33), но при этом возникает целый ряд вопросов, на которые нужно дать конкретные ответы. В частности, нужно вы­яснить, какое наименьшее отличие образов ситуаций допустимо? на сколько рецепторных участков можно и нужно разбить всё рецепторное поле? какими должны быть коэффициенты u, определяющие напряжения сред рецепторных участков или, проще говоря, напря­жение питания? какое соотношение между количеством выделенных участков и числом отдельно решаемых задач? каков эффект от усиления и от ослабления напряжения питания? и другие.

Сначала разобьём рецепторное поле только на два участка, и пусть каждый из участков в какой-то ситуации имеет своё напряжение питания, определяемое своим коэффициентом u; будем считать эту ситуацию предыдущей. Возьмём ещё одну ситуацию — последую­щую — и изменим в ней коэффициенты u, то есть переключим внимание. Образы обеих ситуаций условно представим в виде:

 

1-ый:                                 ;

(3.34)

2-ой:                                ,

 

где  и  — нормальные образы соответственно предыдущей и последующей ситуаций первого участка;  и  — то же самое вто­рого участка; нормальность — при u=1.

Допустим, выбранные ситуации противоречивы, то есть внешнее воздействие в них — одно и то же; тогда ==, а ==. Выясним, в какой степени введение индивидуальных ко­эффициентов u исключает указанную противоречивость, то есть в какой степени эти коэффициенты делают образы ситуаций (3.34) несхожими. Для этого представим участки  и  как два от­дельных рецептора с эквивалентным возбуждением и вычислим степень сходства  образов (3.34) в соответствии с выражением (2.7):

 

.       (3.35)

 

Если все коэффициенты u окажутся равными единице, то степень сходства образов также становится равной единице, то есть образы становятся неразличимыми. Во всех других случаях степень сход­ства  будет меньше единицы.

Коэффициенты приведения первого образа ко второму  и второ­го к первому  из (3.34) изобразятся в виде

 

                   (3.36)

 

Эти коэффициенты в нормальных условиях, когда напряжения сред нормальные, становятся равными единице; в других случаях они могут изменяться в обе стороны от единицы.

Выделим напряжением только один участок; пусть им будет пер­вый участок в последующей ситуации; тогда ===1 и только  1. При этом степень сходства  из вида (3.35) преобразится в вид

 

,          (3.37)

 

а коэффициенты приведения изобразятся как

 

;      .      (3.38)

 

Сначала проанализируем коэффициенты приведения. Если >1, то >1, <1 и <1. Это понятно: в результате увеличения напряжения части рецепторной среды в последующей ситуации её образ будет более ярким или, точнее, будет иметь более яркие мес­та. При понижении напряжения  относительно нормы: <1 коэффициенты как бы поменяются местами: <1, >1, но по-прежнему <1. Если принять, что оба участка одинаковы по величине: =, — то выражения (3.38) приобретут следую­щий вид

 

;       .                         (3.39)

 

Из этих выражений отчётливо видно, что коэффициенты  и  расходятся в разные стороны, и сравнивать между собой лучше не  и , a  c  или, наоборот,  с , то есть как обратные величины. Их обратная зависимость хорошо подтверждается следующим выражением , полученным из совместного решения системы (3.39) при исключении коэффициента :

 

;

 

оно имеет гиперболический вид. Искажение гиперболы говорит о величине различия образов (3.34) и об отклонении ситуаций от сос­тояния противоречивости. Величину искажения гиперболы можно ха­рактеризовать отношением коэффициентов приведения, один из кото­рых представлен в виде обратной величины, допустим: , но это отношение приводит нас к степени сходства образов, то есть к ; поэтому лучше оценивать влияние коэффициентов на­пряжения рецепторной среды на уход системы от противоречивости не по коэффициентам приведения сравниваемых образов, а по их сте­пени сходства.

Вернёмся к выражению (3.37), и проведём его предварительный анализ. Прежде всего обратим внимание на то, что, как и в других выражениях, соотношение рецепторных участков  и , представлено квадратом: ; это говорит о значимости соотношения. От­метим также, что числитель и знаменатель выражения (3.37) разли­чаются совсем незначительно, тем не менее это различие очень важ­ное; охарактеризует его отношением . При всяком отклонении коэффициента  от единицы это отношение становится также меньше единицы; и, чем больше указанное отклонение, тем меньше становится это отношение и тем меньше, следовательно, сте­пень сходства . Именно к этому и нужно стремиться, так как таким способом можно уйти от нежелательной противоречивости ситуаций.

Посмотрим, как будет изменяться степень сходства  в зависимости от коэффициента  при некоторых значениях . Примем  (индексы коэффициента  опущены) и подставим это в выражение (3.37); получим:

 

.                (3.40)

 

При равенстве рецепторных участков = выражение (3.37) примет вид

 

.                         (3.41)

 

И еще при одном соотношении: :

 

.             (3.42)

 

Зависимости (3.40), (3.41) и (3.42) отражены на рис. 3.9. (ось u — в логарифмическом масштабе).

 

 

Рис.3.9. Зависимость степени сходства  от
коэффициента напряжения среды u
при различном соотношении рецепторных участков  и .

 

Сразу же можно сказать, что наиболее предпочтительной является кривая , так как при этом обеспечивается самое боль­шое изменение ситуаций; две другие кривые изменяют их в меньшей степени.

При соотношении , когда u > 1, выделенный большим напряжением участок оказывается и большим по размерам; такое сос­тояние похоже на пропорциональность, когда усиливаются в равной степени все возбуждения рецепторов. А пропорциональность, как нам известно, не изменяет ситуаций. Этим можно объяснить слабое изменение степени сходства образов ситуаций даже при значительном повышении напряжения u. Переход в область u < 1 ни­чего не изменяет: хотя выделенный участок и становится меньше оставшегося рецепторного поля, но повышенным напряжением питания в этом случае обеспечивается не он, а оставшаяся часть; а это равноценно просто замене мест.

Равенство участков = несколько улучшает положение дел: степень  опускается до значения 0,9 при усилении напряжения только в два раза, а при u = 10 она уже равна 0,6; это сущест­венно. Слабой стороной выбора, при котором размеры участков  и  одинаковы, является то, что в этом случае мы имеем только два участка и не представляется возможность увеличить их коли­чество. Следовательно, число решаемых задач определится только изменением напряжения питания рецепторов, а оно имеет свои физи­ческие границы. Переход к ослаблению напряжения питания (u < 1) совершенно ничего не даёт: как видно из графика (рис. З.9), кривая симметрична.

Кривая  выглядит лучше других во всех отноше­ниях. Прежде всего она отражает довольно резкое уменьшение сте­пени сходства уже в зоне до u = 10, а ещё — возможность увели­чения числа рецепторных участков. Оказывается, если выделенный участок относительно мал, то усиление возбуждений рецепторов в нём изменяет общую ситуацию (её образ), можно сказать, зна­чительно. Так вдвое меньший по отношению к остальной части рецепторный участок, получивший четырёхкратное усиление питания, уменьшает степень сходства образов  до 0,64, а участок, составляющий четвёртую часть общего рецепторного поля, при де­вятикратном усилении питания снижает степень сходства образов сравниваемых ситуаций уже до 0,36. Показатели — очень хорошие, но на их основании преждевременно делать вывод о том, что, чем меньше участок, тем лучше; можно предположить, что существует в этом отношении некоторый оптимум, и вокруг него желательно искать практические решения. Также резко спадает степень сход­ства  и при снижении напряжения питания u — кривая симметрична; только при этом выделенный участок оказывается больше остальной части; что в общем-то почти одно и то же. Получается так, что можно выделить малый рецепторный участок и подать на него усиленное питание, а можно оставить на нём питание нор­мальным (u = 1) , но понизить его в оставшейся части рецепторного поля; результат будет такой же. Разница будет только в том, что рост напряжения питания имеет свой физический предел, а снижение можно осуществлять до нуля. Последний путь — явно при­влекательней, однако увлекаться снижением никак нельзя, так как этим самым подавляется информация, поступающая от рецепторов основной, большей части очувствления, а при  u = 0 она и вовсе отсекается.

Говоря о регулируемом питании рецепторов, мы имеем в виду, скорее всего, не нервные системы животных, а технические обучаемые системы управления; на основе проводимого анализа могут быть выработаны рекомендации по их устройству и по их развитию. Так, если из всего поля очувствления, как мы убедились, можно выделить небольшой участок с переменным напряжением питания, то представляется возможность из оставшейся части поля выделить ещё такой же участок, и ещё, и ещё. Таким образом, мы приходим к выводу, что обучаемая система может иметь несколько рецепторных участков.

Чтобы найти наилучшее решение в выборе количества рецепторных участков, выявим связь между ним и числом независимо реша­емых задач. Допустим, все участки по количеству рецепторов в них приблизительно равны между собой. Тогда общее количество рецепторных участков определится как

 

.                                  (3.34)

 

Если для решения очередной задачи выделять с помощью изме­нения напряжения питания только один рецепторный участок, а само напряжение изменять по двоичному закону: либо нормальное питание — либо изменённое, — то общее число решаемых задач окажется равным количеству рецепторных участков . Если же изменением напряжения питания выделять не один участок, а каждый раз различное количество: один, два, три и так далее, — и в различном сочетании, но сохранять при этом прежнее двусту­пенчатое питание, то число решаемых задач уже определится и как . И наконец, если иметь возможность выделять переменное количество участков в различном их сочетании, а напряжение питания изменять в широких пределах с g градаци­ями (ступенями), то число задач будет равно

 

 

.

 

Эту зависимость нужно рассматривать как наиболее общий случай; из неё следует

 

.                                            (3.34)

 

Выражение (3.44) может быть использовано для определения количества рецепторных участков n, если известна градация изменения напряжения их питания g  и задано число решаемых задач N.

Изменение напряжения питания рецепторов, кроме увеличения числа решаемых задач, способствует ещё и тому, что расширяет информативность обучаемых систем управления. При неизменном, стабильном питании число отличимых ситуаций  с отличимыми сигналами управления при  градаций возбуждений рецепторов, как известно, определяется числом сочетаний , где m — общее количество рецепторов. Варьирование напряжений питания расширяет диапазон возбуждений рецепторов и дробит их градацию, так что действительная градация возбуждений рецепто­ров G определится как , где k — коэффици­ент, характеризующий случайное совпадение уровней возбуждений рецепторов: если совпадений нет, то k = 1; при частичном совпа­дении k < 1, но близок к единице. Игнорируя случайные совпа­дения, можно записать

 

.                               (3.45)

 

Столько ситуаций может различить обучаемая система управления, очувствление которой разбито на участки. Это — очень большое число; его трудно даже представить. Если даже взять самые малые значения параметров: m = 100;  = 2; g = 2, то и тогда  — число необозримое.

Вернёмся снова к выражению (3.37) и попытаемся извлечь из него более общие рекомендации; заменим в нём отношение  на количество рецепторных участков n, воспользовавшись вы­ражением (3.43); в результате получим

 

.               (3.46)

 

В оценке зависимости (3.46) сохраним прежний подход, соглас­но которому чем меньше степень сходства , тем лучше. Для наглядности представим это выражение в виде графиков  при различных значениях коэффициента напряжения среды u (рис. З.10).

Графики нуждаются в пояснениях. Прежде всего будем помнить, что сравниваются внешние ситуации, ничем друг от друга не от­личающиеся; различаются их образы очувствления, и это разли­чие достигается путём подачи изменённого напряжения питания на один из выделенных участков, повторим: только на один, хотя в выражении (3.46) фигурируют n участков. Значение n гово­рит о размере выделенного   рецепторного участка: если n = 2, то он составляет половину поля очувствления; если n = 3, то — одну треть; если n = 4, то — одну четвертую и так далее. Этим можно объяснить стремление степени сходства  к единице при больших количествах n: значение выделенного участка сказыва­ется всё меньше и меньше.

 

 

Рис. 3.10. График зависимости степени сходства  от количества рецепторных участков n при различных напряжениях питания u

 

В то же время графики позволяют использовать их и при груп­повом изменении напряжения питания. Рассмотрим конкретный при­мер. Пусть u = 10; и для начала примем, что n = 12, то есть под указанным напряжением находится один из двенадцати участ­ков; =0,636. Если теперь подать то же напряжение не на один, а на два участка, то под изменённым напряжением окажется 2/12 = 1/6 часть рецепторного поля; это равносильно тому, что n = 6, и согласно графику (6) = 0,377. Подадим напряжение u = 10 на три участка, то есть задействуем четвёртую часть поля, и получим (4) = 0,331. Четыре выделенных участка из двенад­цати — это n = 3 и (З)=0,367; шесть участков под увеличен­ным напряжением охватывают уже половину поля очувствления: n = 2, — и (2) = 0,599. Итак, n на графике (рис. 3.10) означает, какая часть рецепторного поля имеет изменённое напряжение пита­ния; чем больше n, тем эта часть меньше.

Ступенчатая форма кривых (рис. 3.10) обусловлена тем, что нет дробного представления участков: n может, например, равняться 6 или 7, но n = 6,5 быть не может. Как не может быть и n = 1: при этом поле очувствления не разделено на участки.

На рис. 3.10 представлены кривые, отражающие повышенное напря­жение питания на выделенном участке, начиная от u = 2 и до u = 100 (при u = 1 степень сходства  всегда равна единице). Понижение напряжения питания в несколько раз даёт равный резуль­тат с повышением во столько же раз, но при делении поля только на два участка; более мелкое дробление вызывает резкое расхождение степени сходства; например:

 

n:                      2              3              4              5              6              7

u = 10:             0,599      0,367      0,331      0,342      0,377      0,421

u = 0,1:            0,599      0,838      0,919      0,952      0,961      0,978

 

Как видно, симметрии нет никакой: повышение напряжения питания намного эффективней, чем понижение; эта эффективность тем выра­зительней, чем сильнее изменено напряжение; при u = 2 особого различия нет.

Отметим общие закономерности: во-первых, повышение напряжения питания отдельного рецепторного участка приводит к резкому умень­шению степени сходства , и это можно только приветствовать; во-вторых, в общем случае наблюдается рост степени сходства при дроблении рецепторного поля на более мелкие участки; в-третьих, наблюдается некоторое труднообъяснимое местное снижение значений степени сходства при относительно мелком дроблении поля на участки.

Последнее рассмотрим более подробно. Как видно из pис. 3.10, кривая u = 2 при увеличении n всё время растёт, но это — исклю­чение. У других кривых в самом начале, при малых значениях n наблюдается снижение степени сходства; у кривой u = 3 степень сходства  падает с 0,8 при n = 2 до 0,754 при  n = 3; у кривой u = 7 она падает уже с 0,64 при n = 2 до 0,441 при n = 4, и так далее, а у кривой u = 100 такое местное падение — очень существенное: от 0,510 при n = 2 до 0,039 при n = 11. После падения начинается планомерный рост, о котором говорилось выше. Местное снижение значений степени сходства имеет такую особен­ность: чем больше напряжение выделенного участка, тем больше провал кривой смещается вправо в сторону более мелких участков. Определим аналитически этот минимум; для этого нужно найти производную от выражения (3.46) по числу n и приравнять её к нулю. Обозначив  через x, получим вместо (3.46) следующее выражение

 

.

 

Продифференцировав его и приравняв к нулю, найдём:  или:

 

.

 

Из этого следует, что наилучшее решение с точки зрения способ­ности обучаемой системы управления переключаться с выполнения одной работы на другую может быть получено при условии:

 

.                                      (3.47)

 

Рассмотрим пример. Пусть число решаемых задач обучаемой систе­мы управления равно 16; напряжение питания рецепторных участков может быть либо нормальным, либо принимать ещё одно значение, то есть g = 2. Тогда, пользуясь формулой (3.44), получим . Подставляя это в (3.47), определим, во сколько раз нужно изменить напряжение питания выделенных участков: . Если нормальное напряжение равно 10 B, то изменённое должно составлять 90 В. Такой расчёт гарантирует самое короткое обучение.

Сопоставляя зависимость (3.47) с кривыми на рис.3.10, можно выявить некоторое несоответствие; так при u = 5 экстремум на графике выпадает на n = 3, а при u = 7 — на n = 4; и уж сов­сем кажется непонятным то, что при n = 2 формула (3.47) даёт  = 1, в то время как на графике  = 2. Всё это происхо­дит потому, что нами принята ступенчатость графиков, и в этой ступенчатости заложено округление значений до целых чисел. Точ­ный расчёт показывает, что при u = 5 экстремум кривой дости­гается при , а при u = 7 получается . Если выполнить тот же расчёт для u = 2, то получим, что , то есть этот экстремум в равной степени распространяется как на  = 2, так и на  = 3. Отсюда следует, что формулу (З.47) можно использовать при условии, что количество участков должно быть не менее трёх.

На практике наилучшее решение с самым коротким обучением, скорее всего, невозможно получить; и причиной тому является фи­зическое ограничение напряжения питания: и рецепторы, и синапсы мозга могут не выдержать чрезмерных нагрузок; и придётся согла­шаться с другими нелучшими решениями. В таких случаях расчёт можно вести из условия принятия допустимой степени сходства.

Выше говорилось, что любые две ситуации могут считаться раз­личимыми и иметь какие угодно сигналы управления, если их об­разы отличаются друг от друга хотя бы на одну ступень возбужде­ния одного рецептора, превышающую естественный шум. Другими словами, две любые ситуации различаются тогда, когда степень сходства их образов меньше единицы. В теоретическом плане это определение кажется безукоризненным, но только в теоретическом. Стоит только посмотреть на обучаемые системы управления с пози­ций конечных систем — конечных по допустимым нижнему и верхнему пределам сигналов управления, — как сразу же возникает такой вопрос: какое наибольшее значение степени сходства приемлемо в конкретном случае?

Подойдём к ответу на поставленный вопрос со стороны выход­ного сигнала обучаемой системы управления; он нуждается в пос­ледующем усилении для того, чтобы состыковать его с силовым управлением приводов объекта. Поэтому каждая пара столбцовых шин технического мозга имеет на выходе электронный усилитель, ко­торый совмещает функции суммирования рецепторных долей столбцо­вых шин, вычитания одной суммы из другой и усиления разности.

Обозначим коэффициент данного усиления через  и определим его требуемый диапазон. Примем его равным единице в том случае, когда сравниваемые образы ситуаций абсолютно несхожи, то есть когда  = 0 и от противного: при полном сходстве образов, когда  = 1, коэффициент  должен стремиться к бесконечнос­ти. Этим условиям отвечает следующая зависимость:

 

.                                        (3.48)

 

Так как коэффициент усиления  имеет реальные пределы, определяемые электрическими параметрами усилителей, в частности своё наибольшее значение , то подставлял его в формулу (3.48), можно определить ту наибольшую степень сходства , которая допустима:

 

.                                     (3.49)

 

После всего сказанного можно предложить следующий порядок выбора и расчёта количества рецепторных участков и напряжений их питания; и сразу же можно рассмотреть пример. Исходным пара­метром является число решаемых задач N; это число определяется назначением объекта, оснащённого обучаемой системой управления; оно может быть взято из технического задания или принято субъ­ективно; пусть N = 128. Нужно договориться также о том, что напряжение питания может быть только двуступенчатым: нормаль­ным (u = 1) и каким-то определённо изменённым (пусть u > 1), то есть градация питания двуступенчатая: g = 2. Наши расчёты не охватывают те случаи, когда градация питания больше двух.

По формуле (3.44) рассчитываем то количество рецепторных участков, на которое нужно разбить очувствление, чтобы была воз­можность выполнить все требуемые задачи.

 

участков.

 

Затем необходимо задать коэффициент  усиления сумматора-вычитателя, стоящего на выходе технического мозга; пусть =1 000. Подставляя принятую величину коэффициента усиления  в выражение (3.49), определим допустимую степень сходства :

 

.

 

Наименьшее изменение напряжения питания  определим, ре­шая уравнение (3.46) после подстановки в него параметров n и :

 

.

 

В результате несложных вычислений получим  = 1,196; во столько раз нужно усилить нормальное напряжение питания од­ного из семи участков, чтобы можно было переключить объект на решение одной из 128 задач; это — минимальное усиление, при ко­тором достижимы любые сигналы управления. Чтобы сократить про­должительность обучения, коэффициент u следует увеличить.

Продолжим рассмотрение примера с целью выбора приемлемых параметров. Определим сначала продолжительность обучения, при­нимая значение степени сходства, равное допустимому:  = 0,999. Выберем недостающие параметры при наиболее жёстких условиях. Пусть сигналы управления в сравниваемых ситуациях будут макси­мально разнящимися:  = 10;  = -10, — а допустимая погреш­ность пусть составляет 0,1% от их величин, то есть  = 0,01. Примем ещё, что коэффициенты приведения образов обеих ситуаций, прямой и обратный, равны между собой; тогда ===0,999. Подставим все эти данные в формулу (2,21):

 

,

 

и получим продолжительность обучения, равную T = 8 250 циклов. Таким затяжным процесс получился потому, что было принято край­нее значение степени сходства .

Зададимся теперь приемлемой продолжительностью обучения и вычислим требуемую степень сходства . Пусть обучение длится 32 цикла; при прочих принятых параметрах согласно выражению (2.21) получим (32) = 0,789. Если принять продолжитель­ность Т = 16 циклам, то степень сходства уже должна быть равной (16) = 0,622. В подученных данных отражено обучение с использованием только двух ситуаций; если же ситуаций будет больше, но из них эти две имеют самое существенное расхождение сигналов управления при том, что они различаются только напря­жением питания, то процессы обучения, возможно затянутся, но не существенно, и полученные продолжительности в циклах будут для них определяющими.

Подставляя значения степеней сходства (32) и (16) в выражение (3.46), получим: (32) = 4,49; (16) = 6,528. Видно, что сокращение продолжительности обучения требует увели­чения напряжения питания; это и понятно.

Командные рецепторы. Проведённые исследования показали, что предпочтительнее иметь большие участки с большим количеством рецепторов; однако, если не руководствоваться выбором наилучших решений, то можно позволить уменьшать размеры рецепторных участ­ков вплоть до одного рецептора /1.39/. В принципе достаточно выделить повышенным напряжением питания только один рецептор, и объект перейдёт к выполнению новой задачи; такой рецептор справедливо назвать командным. Общее количество командных рецеп­торов определится общим числом отдельных независимых задач. Попро­буем выявить некоторые связи с тем, чтобы на их основе можно было выбирать приемлемые решения и оценивать их.

Снова представим развитие событий в виде двух ситуаций, образы которых имеют следующий вид:

образ 1-ой ситуации:   В                     0;

образ 2-ой ситуации:   В             0              ,

где В — рецепторное поле или, точнее говоря, энергетическая мощность всего рецепторного поля, или, ещё точнее, средняя сумма возбуждений всех рецепторов;  — первый командный рецептор, то есть его возбуждение;  — второй командный рецептор.

Степень сходства образов выбранных ситуаций можно привести к виду

 

.                      (3.50)

 

Для того, чтобы 1-я и 2-я ситуации отличались между собой и отличались в наибольшей мере, необходимо, очевидно, увеличивать ту добавку к единице, которая заключена в скобках выражения (3.50). А для этого необходимо стремиться увеличить возбуждения, то есть энергетическую мощность, командных рецепторов  и  и сделать её соизмеримой с энергетической мощностью всего рецепторного поля В. Благо, что физически командные рецепторы могут представлять собой обычные переключатели, не боящиеся боль­ших напряжений; такими же устойчивыми к напряжению можно сделать синапсы командных рецепторов. Тем не менее хотелось бы выявить хотя бы ориентировочные соотношения мощностей поля и этих рецеп­торов. Для этого воспользуемся снова допустимой степенью сходства , определяемой из условия выбора максимального коэффициента усиления  сигнала управления на выходе их техничес­кого мозга, то есть воспользуемся выражением (3.49). Очевидно, степень сходства  (3.50) должна быть меньше или, в крайнем случае, равна . Преобразуя это условие, получим

 

.

 

С учётом того, что коэффициент усиления  — всегда значительно больше единицы, а () можно без особого вреда приравнять к нулю, полученное условие можно привести к виду

 

.

 

Если принять, что  =  (делать их различными не имеет смысла), то в результате получим

 

.                                       (3.51)

 

Условие (3.51), строго говоря, не является расчётным; оно даёт лишь представление о соотношении используемых в ней параметров, из которых рецепторное поле В в энергетическом смысле можно представить как сумму входящих в него рецепторов очувствления. Таким образом, равенство (3.51) устанавливает энергетическое соотношение между  и суммой рецепторов всего поля при условии, что ситуации еле различимы. Если взять  = 1 000, то минимальная мощность командного рецептора должна составлять 1/45 часть мощности всего поля; и если поле насчитывает 900 ре­цепторов, то самый малый командный рецептор приравнивается в среднем к 20 обычным рецепторам. Чтобы сделать командные рецеп­торы более эффективными, их мощность необходимо усиливать. Оче­видно, оптимальные параметры этих рецепторов должны соответст­вовать оптимальным параметрам рецепторных участков.

Командные рецепторы не имеют аналога в живой природе; они — плод человеческого творчества, и поэтому они вносят в систему управления некоторые свои особенности, не характерные для нерв­ных систем животных. Так наличие в системе командных рецепторов нарушает известное свойство, именуемое нами как пропорциональ­ность образов. Пропорциональные образы и ситуации воспринимаются нервными системами, и в том числе техническими, как абсолютно схожие с пропорциональным изменением сигналов управления. Теперь эта особенность оказывается утерянной. Чтобы её сохранить, необ­ходимо ввести в систему контур регулирования напряжения питания командных рецепторов, в частности на базе фоторезистора у тех­нического глаза /1.39/. Но в принципе командные рецепторы могут выполнять те же функции, что и рецепторные участки.